Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Lingkararan

Assalamualaikum.Wr.Wb.

Kali ini Blognya Ikhsan ingin berbagi sedikit pengetahuan tentang “Luas Dan Keliling Lingkaran”. Berikut pembahasan tentang lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya. Bagi yang belum paham atau kurang mengerti mohon disimak dengan baik.
Selamat membaca.

 

A.           Lingkaran.

     Lingkaran adalah kumpulan seluruh titik yang berjarak sama (jari-jari) dari titi tertentu
(titik pusat). Untuk menghitung luas lingkaran, perlu diketahui panjang jari jari atau
diameternya.

Rumus Luas dan keliling Lingkaran.

Luas          =          phi x jari x jari

                 =          π x r x r

Keliling    =          phi x diameter

                 =          π x d

π yang dapat diganakan bisa 22/7 dan 3,14. π = 22/7 hanya dapat digunakan untuk semua bilangan kelipatan 7 atau angka yang bisa di bagi 7 seperti 7,14,21,28,35,dst. Sedangkan π = 3,14 dapat digunakan untuk semua bilangan selain bilangan yang dapat di bagi dengan 7 seperti 5,10,12,13,17,dst.

Jika diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm maka jari-jarinya adalah ½ dari diameter yaitu 14 cm. Dan juga sama halnya jika diameter lingkaran tersebut adalah 30 cm jari-jarinya 15 cm. Dan jika diameternya 7 cm maka jari-jarinya 3,5. Jadi kesimpulannya adalah jari-jari ½ dari diameter ( r = ½ d ).

Contoh soal :

1.             Perhatikan gambar berikut !

Tentukan luas dan keliling dari lingkaran tersebut adalah...

a.              616 cm²  dan 89 cm.

b.             616 cm²  dan 88 cm.

c.              617 cm²  dan 80 cm.

d.             618 cm²  dan 88 cm.

Pembahasan :

Jika diameter ligkaran tersebut adalah 28 cm.

Maka jari-jarinya adalah 14.

Luas            = π x r x r

                    = 22/7 x 14 x 14

                    = 616 cm²

Keliling       = π x d

                    = 22/7 x 28

                    = 88 cm

Jawaban : b.

2.              Perhatikan gambar berikut !

         Luas bangun datar diatas  adalah…

a.              690 cm²

b.             692 cm²

c.              693 cm²

d.             694 cm²

Pembahasan :

Jika diameter lingkaran tersebut adalah 42 maka jari jarinya 21. Karena lingkarannya ½ maka sebelum phi tambahkan ½.

Luas 1/2      = 1/2 x π x r x r

                    = 1/2 x 22/7 x 21 x 21

                    = 693 cm²

Jawaban : c

3.             Ikhsan adalah seorang pelari maraton. Setiap minggu pagi Ikhsan selalu berlari mengelilingi taman kota yang berbentuk lingkaran yang memiliki diameter 40 m. Jika pagi ini ikhsan berlari 10 putaran jarak yang harus di tempuh Ikhsan untuk mengelilingi taman kota tersebut adalah…

a.              1255 m 

b.             1256 m

c.              1257 m

d.             1258 m

Pembahasan :

Mencari keliling lingkaran. Karena jari-jari/diameter lingkaran tersebut tidak bisa di bagi 7 maka kita harung menggunakan phi 3,14.

Keliling       = π x d

                    = 3,14 x 40

                    = 125,6 cm

Karena Ikhsan berlari 10 putaran maka dikalikan 10 menjadi (125,6 x 10 = 1256 m). Jadi jarak yang harus di tempuh Ikhsan untuk mengeliling taman tersebut adalah 1256 m.

Jawaban : b

4.             Perhatikan gambar bertkut !

         Luas 1/4 lingkaran tersebut adalah...

a.              961,5 cm²

b.             962,5 cm²

c.              961,6 cm²

d.             962,6 cm²

Pembahasan :

Karena lingkarannya 1/4 maka sebelum phi kita tambahkan 1/4.

Luas 1/4      = 1/4 x π x r x r

                    = 1/4 x 22/7 x 35 x 35

                    = 962,5 cm²

Jawaban : b

5.             Perhatikan gambar berikut !

Keliling lingkaran tersebut adalah...

a.              110 cm.

b.             109 cm.

c.              108 cm.

d.             101 cm.

Pembahasan :

Keliling       = π x d

                    = 22/7 x 35

                    = 110 cm

Jawaban : a

6.             Perhatikan gambar berikut !

Luas bangun datar gabungan diatas adalah…

a.              205 cm²

b.             209 cm²

c.              210 cm²

d.             208 cm²

Pembahasan :

Mencari luas gabungan bangun datar ½ lingkaran dan persegi panjang.

Lingkaran    = ½ x π x r x r

                    = ½ x 22/7 x 7 x 7

                    = 77 cm²

Persegi        = panjang x lebar

Panjang       = 22 x 6

                    = 132 cm²

Karena terdapat 2 bangun datar maka kita jumlahkan 77 cm + 132 cm = 209²

Jawaban : b

7.             Sebuah Stadion Bola berbentuk lingkaran yang memiliki jari jari sebesar 25 m.
Keliling stadion bola tersebut adalah...

a.              155 cm

b.             156 cm

c.              157 cm

d.             158 cm

Pembahasan :

Karena jari jari/diameternya tidak bisa di bagi dengan 7 maka kita harus menggunakan rumus phi = 3,24. Diameternya adalah 50 cm.

Keliling       = π x d

                    = 3,14 x 50

                    = 157 cm

Jawaan : c

8.             Perhatikan bangun datar berikut !

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar diatas adalah...

a.              49 cm²

b.             203 cm²

c.              154 cm²

d.             105 cm²

Pembahasan :

Mencari luas gabungan bangun datar lingkaran dan segitiga.

Lingkaran    = π x r x r

                    = 22/7 x 7 x 7

                    = 154 cm

Segitiga       = ½ x alas x tinggi

                    = ½ x 7 x 7

                    = 24,5 cm²

Karena jumlah segiting tersebut ada 2 maka dikalikan 2 menjadi (24,5 cm x 2 = 49 cm). Jadi tinggal kita gabungkan kedua bangun datar tersebut jika bangun datar tersebut di dalam dan yang ditanya yang di arsir. Maka 154 – 49 = 105 cm²

Jawaban : d

9.             Perhatikan bangun datar dibawah !

Keliling bangun diatas adalah...

a.              30 cm

b.             31 cm

c.              32 cm

d.             33 cm

Pembahasan :

Mencari keliling gabungan bangun datar lingkaran dan persegi panjang.

Lingkaran    = π x d

                    = 22/7 x 7

                    = 22 cm

Persegi        = 2 x ( p + l )

Panjang       = 2 x (10 x 7)

                    = 34 cm

Karena bangun tersebut berada di dalam jadi harus kita kurangin.

Maka 34 – 22 = 32 cm

Jawaban : c

10.         Perhatikan gambar berikut !

Luas bagian lingkaran tersebut adalah...

a.              1368 cm²

b.             1.039,5 cm²

c.              1.0395 cm²

d.             924 cm²

Pembahasan :

Karena lingkarannya 3/4 maka sebelum phi kita tambahkan 3/4.

Luas 3/4      = ¾ x π x r x r

                    = ¾ x 22/7 x 21 x 21

                    = 1.039,5 cm²

Jawaban : b

Sekian sedikit pengetahuan dati Blognya Ikhsan tentang “Lingkaran” apabila ada kesalahan kata atau kalimat mohon dimaafkan kurang lebihnya kami ucapkan terima kasih.

Wassalamualaikum.Wr.Wb.

Blog lainnya dapat anda lihat di https://blognyaikhsan05.blogspot.co.id

Share: