Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Lingkararan

Assalamualaikum.Wr.Wb.

Kali ini Blognya Ikhsan ingin berbagi sedikit pengetahuan tentang “Luas Dan Keliling Lingkaran”. Berikut pembahasan tentang lingkaran beserta contoh soal dan pembahasannya. Bagi yang belum paham atau kurang mengerti mohon disimak dengan baik.
Selamat membaca.

 

A.           Lingkaran.

     Lingkaran adalah kumpulan seluruh titik yang berjarak sama (jari-jari) dari titi tertentu
(titik pusat). Untuk menghitung luas lingkaran, perlu diketahui panjang jari jari atau
diameternya.

Rumus Luas dan keliling Lingkaran.

Luas          =          phi x jari x jari

                 =          π x r x r

Keliling    =          phi x diameter

                 =          π x d

π yang dapat diganakan bisa 22/7 dan 3,14. π = 22/7 hanya dapat digunakan untuk semua bilangan kelipatan 7 atau angka yang bisa di bagi 7 seperti 7,14,21,28,35,dst. Sedangkan π = 3,14 dapat digunakan untuk semua bilangan selain bilangan yang dapat di bagi dengan 7 seperti 5,10,12,13,17,dst.

Jika diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm maka jari-jarinya adalah ½ dari diameter yaitu 14 cm. Dan juga sama halnya jika diameter lingkaran tersebut adalah 30 cm jari-jarinya 15 cm. Dan jika diameternya 7 cm maka jari-jarinya 3,5. Jadi kesimpulannya adalah jari-jari ½ dari diameter ( r = ½ d ).

Contoh soal :

1.             Perhatikan gambar berikut !

Tentukan luas dan keliling dari lingkaran tersebut adalah...

a.              616 cm²  dan 89 cm.

b.             616 cm²  dan 88 cm.

c.              617 cm²  dan 80 cm.

d.             618 cm²  dan 88 cm.

Pembahasan :

Jika diameter ligkaran tersebut adalah 28 cm.

Maka jari-jarinya adalah 14.

Luas            = π x r x r

                    = 22/7 x 14 x 14

                    = 616 cm²

Keliling       = π x d

                    = 22/7 x 28

                    = 88 cm

Jawaban : b.

2.              Perhatikan gambar berikut !

         Luas bangun datar diatas  adalah…

a.              690 cm²

b.             692 cm²

c.              693 cm²

d.             694 cm²

Pembahasan :

Jika diameter lingkaran tersebut adalah 42 maka jari jarinya 21. Karena lingkarannya ½ maka sebelum phi tambahkan ½.

Luas 1/2      = 1/2 x π x r x r

                    = 1/2 x 22/7 x 21 x 21

                    = 693 cm²

Jawaban : c

3.             Ikhsan adalah seorang pelari maraton. Setiap minggu pagi Ikhsan selalu berlari mengelilingi taman kota yang berbentuk lingkaran yang memiliki diameter 40 m. Jika pagi ini ikhsan berlari 10 putaran jarak yang harus di tempuh Ikhsan untuk mengelilingi taman kota tersebut adalah…

a.              1255 m 

b.             1256 m

c.              1257 m

d.             1258 m

Pembahasan :

Mencari keliling lingkaran. Karena jari-jari/diameter lingkaran tersebut tidak bisa di bagi 7 maka kita harung menggunakan phi 3,14.

Keliling       = π x d

                    = 3,14 x 40

                    = 125,6 cm

Karena Ikhsan berlari 10 putaran maka dikalikan 10 menjadi (125,6 x 10 = 1256 m). Jadi jarak yang harus di tempuh Ikhsan untuk mengeliling taman tersebut adalah 1256 m.

Jawaban : b

4.             Perhatikan gambar bertkut !

         Luas 1/4 lingkaran tersebut adalah...

a.              961,5 cm²

b.             962,5 cm²

c.              961,6 cm²

d.             962,6 cm²

Pembahasan :

Karena lingkarannya 1/4 maka sebelum phi kita tambahkan 1/4.

Luas 1/4      = 1/4 x π x r x r

                    = 1/4 x 22/7 x 35 x 35

                    = 962,5 cm²

Jawaban : b

5.             Perhatikan gambar berikut !

Keliling lingkaran tersebut adalah...

a.              110 cm.

b.             109 cm.

c.              108 cm.

d.             101 cm.

Pembahasan :

Keliling       = π x d

                    = 22/7 x 35

                    = 110 cm

Jawaban : a

6.             Perhatikan gambar berikut !

Luas bangun datar gabungan diatas adalah…

a.              205 cm²

b.             209 cm²

c.              210 cm²

d.             208 cm²

Pembahasan :

Mencari luas gabungan bangun datar ½ lingkaran dan persegi panjang.

Lingkaran    = ½ x π x r x r

                    = ½ x 22/7 x 7 x 7

                    = 77 cm²

Persegi        = panjang x lebar

Panjang       = 22 x 6

                    = 132 cm²

Karena terdapat 2 bangun datar maka kita jumlahkan 77 cm + 132 cm = 209²

Jawaban : b

7.             Sebuah Stadion Bola berbentuk lingkaran yang memiliki jari jari sebesar 25 m.
Keliling stadion bola tersebut adalah...

a.              155 cm

b.             156 cm

c.              157 cm

d.             158 cm

Pembahasan :

Karena jari jari/diameternya tidak bisa di bagi dengan 7 maka kita harus menggunakan rumus phi = 3,24. Diameternya adalah 50 cm.

Keliling       = π x d

                    = 3,14 x 50

                    = 157 cm

Jawaan : c

8.             Perhatikan bangun datar berikut !

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar diatas adalah...

a.              49 cm²

b.             203 cm²

c.              154 cm²

d.             105 cm²

Pembahasan :

Mencari luas gabungan bangun datar lingkaran dan segitiga.

Lingkaran    = π x r x r

                    = 22/7 x 7 x 7

                    = 154 cm

Segitiga       = ½ x alas x tinggi

                    = ½ x 7 x 7

                    = 24,5 cm²

Karena jumlah segiting tersebut ada 2 maka dikalikan 2 menjadi (24,5 cm x 2 = 49 cm). Jadi tinggal kita gabungkan kedua bangun datar tersebut jika bangun datar tersebut di dalam dan yang ditanya yang di arsir. Maka 154 – 49 = 105 cm²

Jawaban : d

9.             Perhatikan bangun datar dibawah !

Keliling bangun diatas adalah...

a.              30 cm

b.             31 cm

c.              32 cm

d.             33 cm

Pembahasan :

Mencari keliling gabungan bangun datar lingkaran dan persegi panjang.

Lingkaran    = π x d

                    = 22/7 x 7

                    = 22 cm

Persegi        = 2 x ( p + l )

Panjang       = 2 x (10 x 7)

                    = 34 cm

Karena bangun tersebut berada di dalam jadi harus kita kurangin.

Maka 34 – 22 = 32 cm

Jawaban : c

10.         Perhatikan gambar berikut !

Luas bagian lingkaran tersebut adalah...

a.              1368 cm²

b.             1.039,5 cm²

c.              1.0395 cm²

d.             924 cm²

Pembahasan :

Karena lingkarannya 3/4 maka sebelum phi kita tambahkan 3/4.

Luas 3/4      = ¾ x π x r x r

                    = ¾ x 22/7 x 21 x 21

                    = 1.039,5 cm²

Jawaban : b

Sekian sedikit pengetahuan dati Blognya Ikhsan tentang “Lingkaran” apabila ada kesalahan kata atau kalimat mohon dimaafkan kurang lebihnya kami ucapkan terima kasih.

Wassalamualaikum.Wr.Wb.

Blog lainnya dapat anda lihat di https://blognyaikhsan05.blogspot.co.id

Share:

Read More

Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Bangun Ruang Sisi Datar

Assalamualaikum.Wr.Wb.

Kali ini blognya Ikhsan ingin berbagi sedikit pengetahuan tentang contoh contoh soal “Bangun Ruang Sisi Datar”.

Berikut 10 contoh soal tentang “Bangun Ruang Sisi Datar”.

1.      Perhatikan gambar berikut !

Jika luas alas segitiga prisma tersebut adalah 35 cm². Dan tinggi prisma tersebut adalah 25. Volume prisma tersebut adalah…

      a.       850 cm³.

      b.      875 cm³.

      c.       437 cm³.

      d.      425 cm³.

Pembahasan :

Jika alas prisma tersebut telah diketahui yaitu 35 cm². Dan tinggi prisma tersebut adalah 25 cm.

Maka   V = luas alas segitiga x tinggi prisma

            V = 35 x 23

            V = 875 cm³.

Jawaban : b

2.      Sebuah kolam renang milik keluarga ikhsan yang berbentuk balok memiliki panjang sisi  12 m, 6 m, dan 10 m. Jika dalam 1 jam dapat memenuhi 72 m. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam renang milik keluarga ikhsan tersebut…

a.       13 jam.

b.      12 jam.

c.       11 jam.

d.      10 jam.

Pembahasan :

Jika panjang sisi sisi kolam tersebut adalah 12 m, 6 m, dan 10 m. Dan dalam 1 jam dapat memenuhi 60 m³.

Maka   V = p x l x t

V = 12 x 6 x 10

V = 720 m³.

720 : 60 = 12 jam.

            Jawaban : b

3.      Rumah Mutya memiliki atap yang berbentuk prisma segitiga dengan ukuran alas segitiga 10 cm dan tinggi segitiga 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 20 cm. Volume atap rumah Mutya adalah…

a.       200 cm³

b.      250 cm³

c.       500 cm³

d.      1000 cm³

Pembahasan :

Jika panjang sisi alas segiting tersebut adalah 10 cm dan 5 cm. Dan tingginya 20 cm.

Maka   V = luas alas segitiga x tinggi prisma

            V = (1/2 x 10 x 5) x 20

            V = 500 m³.

Jawaban : c

4.      Keliling dari salah satu sisi persegi dari kubus tersebut adalah 96. Volume kubus tersebut adalah…

a.       12.824 cm³.

b.      13. 842 cm³.

c.       12.824 cm³.

d.      13.824 cm³.

Pembahasan :

Jika keliling salah satu sisi persegi dari kubus tersebut adalah 96 maka panjang salah sisi persegi tersebut adalah 94 : 4 = 24.

Maka   V = s x s x s

            V = 24 x 24 x 24

            V = 13.824 cm³.

Jawaban : d

5.      Husnul membuat sebuah bangun ruang berbentuk limas segiempat oleh gurunya dengan ukuran panjang 12 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 18 cm. Volume limas segiempat milik husnul adalah…

a.       684 cm³.

b.      864 cm³.

c.       1.592 cm³.

d.      2.592 cm³.

Pembahasan :

Jika ukuran sisi sisinya 12 cm, 12 cm, dan 18 cm.

Maka   V = 1/3 x panjang x lebar x tinggi

            V = 1/3 x 12 x 12 x 18

            V = 864 cm³.

Jawaban : b

6.      Aidil mempunyai kotak pensil yang berbentuk balok yang berukuran panjang 0,5 dm, lebar 0,1 m, dan tinggi 15 cm. Volume kotak pensil aidil adalah…

a.       650 cm³.

b.      750 cm³.

c.       0,75 cm³.

d.      75 m³.

Pembahasan :

Jika manjang sisi sisinya 0,5 dm, 0,1 m, dan 15 cm. Karena ada beberapa satuan yang tidak sama jadi kita harus menyamakan satuannya menjadi “cm”. (0,5 dm x 10 = 5 cm)  (0,1 m x 100 = 10 cm).

Maka   V = p x l x t

            V = 5 x 10 x 15

            V = 750 cm³.

Jawaban : b

7.      Sebuah gedung bertingkat milik perusahaan keluara melvin memiliki 5 kubah berbentuk limas segitiga dengan 2 ukuran yang berbeda. 3 kubah utama memiliki ukuran 8 m, 10 m, dan 12 m. Dan 2 kubah lainnya berukuran 4 m, 6 m, dan 10 m. Volume dari kelima kubah tersebut adalah…

a.       1120 cm³.

b.      640 cm³.

c.       1210 cm³.

d.      460 cm³.

Pembahasan :

Kubah pertama 
V = 1/3 x p x l x t
V = 1/3 x 8 x 10 x 12
V = 320 cm³.

Karena jumlahnya ada 3 maka dikalikan dengan 3 menjadi 960 cm³.

Kubah kedua
            V = 1/3 x p x l x t
            V = 1/3 x 4 x 6 x 10
            V = 80 cm³.
            Karena jumlahnya 2 maka dikalikan dengan 2 menjadi 160 cm³.Jadi 960 cm3 + 160 cm3 = 1120 cm³.
            Jawaban : a

8.      Septedy ingin membuat sebuah kursi yang berbentuk balok. Sebelum membuat ukuran yang sebenarnya ia membuat sketsanya terlebih dahulu dengan ukuran 18 cm, 20 cm, dan 25 cm. Jika ia membuatnya dengan ukuran desi meter. Volume dari kursi balok Septedy adalah…

a.      9 dm³.

b.      90 dm³.

c.       900 dm³.

d.      9.000 dm³.

Pembahasan :

Jika Septedy ingin membuatnya dalam ukuran desi meter maka harus diubah semua satuannya terlebih dahulu menjadi dm yaitu (18 cm : 10 = 1,8 dm) (20 cm : 10 = 2 dm) (25 cm : 10 = 2,5 dm).

Maka   V = p x l x t
            V = 1,8 x 2 x 2,5

            V = 9 cm³.

Jawaban : a

9.      Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai volume 972 cm³. Jika luas sisi alas prisma tersebut adalah 27 cm². Tinggi prisma tersebut adalah…

a.       35 cm.

b.      37 cm.

c.       36 cm.

d.      38 cm.

Pembahasan :

Maka   V = luas alas x tinggi

            972 cm³ = 27 cm x X

            X = 972/27

            X = 36 cm

Jawaban : b

10.  Berikut ini merupakan unsur unsur bangun ruang sisi datar ,kecuali…

a.       Sisi.

b.      Diagonal sisi.

c.       Rusuk.

d.      Garis singgung.

Pembahasan :

Unsur unsur bangun ruang sisi datar adalah sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Bukan garis singgung karena garis singgung adalah garis yang memotong lingkaran tepat dari suatu titik.

Jawaban : d

Sekian sedikit pengetahuan tentang “Bangun Ruang Sisi Datar” dari Blognya Ikhsan apabila ada kesalahan kata atau tulisan mohon di maafkan kurang lebihnya kami ucapkan trima kasih.

Wassalamualaikum.Wr.Wb.

Blog lainnya dapat anda lihat di https://blognyaikhsan05.blogspot.com

Share:

Read More